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[数学クイズ]チキンの値段

テレンス・タオが「息子のいる数学同好会で、驚くほど難しい問題がだされていたよ」と数学クイズを紹介しているのをおもしろく読んだ。*1

問題は次の通り。たしかに難しい。

3人の酪農家が、ローカルマーケットでチキンを売ろうとしていた。ひとりは10羽、もうひとりは16羽、最後のひとりは26羽のチキンをそれぞれ売ることにしていた。3人は、お互いに競合しないよう、同じ値段で売ることにした。しかし、午前中の売上が芳しくなかったので、午後は値段を3人で同じだけ下げて売ることにした。日が暮れるまでに、3人のすべてのチキンが完売した。そしてチキンの売上は、3人とも同額の35ドルであることがわかった。チキンの午前中の値段と午後の値段はそれぞれいくらだったのでしょうか。(ただし値段は正の値をもち、かつ、その最小単位はセント(1/100ドル)であるとせよ。)